13. Псевдомеры и меры емкости, индуктивности и векторов обмена

	Главная	Содержание выпуска A-02	E-mail автора	Назад	Вперед

13. Псевдомеры и меры емкости, индуктивности и векторов обмена

Л. Г. Крейдик

13.1. Единицы емкости. Феноменологическая и объективная фарада

Циркуляционная емкость, которую неправильно называют "электроемкостью в магнитной системе", определяется отношением

. (13.1)

Выполняя элементарные преобразования , находим связь между циркуляционной емкостью и электроемкостью:

. (13.2)

Единичные меры электроемкости и циркуляционной емкости соответственно равны:

, . (13.3)

На первом МКЭ единица электроемкости фарада была определена как единиц емкости в "магнитной системе", т.е. по существу определение было связано с циркуляционной емкостью. Это определение, как и все остальные, не является верным, поскольку циркуляционная емкость не есть электроемкость.

Согласно определению единицы электроемкости и формуле (13.2), получаем формулу псевдомеры фарады:

. (13.4)

Соотношение между объективной емкостью обмена С и электрической псевдоемкостью имеет вид:

. (13.5)

Отсюда получаем объективную меру фарады:

. (13.5а)

Ей соответствует метрическая фарада:

. (13.5b)

13.2. Единицы индуктивности. Феноменологический и объективный генри

В 1889 г. на втором МКЭ была утверждена практическая единица циркуляционной индуктивности - квадрант, равная псевдоединиц циркуляционной индуктивности.

Позже в 1893 г. на Чикагском конгрессе электриков была введена единица индуктивности цепи ("индукция в цепи" по тогдашней терминологии), при которой в цепи индуктируется один вольт, когда индуктирующий ток меняется со скоростью один ампер в секунду.

Для определения генри запишем закон Ома для циркуляции:

, (13.6)

и учитывая, что , , после элементарных преобразований имеем:

, (13.7)

. (13.7а)

На основании (13.6) и формул размерностей (11.10а) и (11.23) получаем размерность циркуляционной псевдоиндуктивности:

. (13.8)

Отсюда находим квадрант, символизирующий четверть земного меридиана, или циркуляционный псевдогенри:

. (13.9)

Циркуляционный генри согласно формуле (13.7а) определяет псевдогенри, который следует из закона Ома (13.7):

. (13.10)

Оба генри совершенно разные меры с одним именем; они рождены законами Ома неравного содержания, но формально равных форм.

Преобразуя объективный закон Ома в субъективный закон:

, (13.11)

находим связь объективной индуктивности и псевдоиндуктивности:

. (13.12)

На основании полученной формулы определяем меру объективного генри:

. (13.13)

Ему отвечает метрический генри

(13.13а)

Между метрическими генри и фарадой имеет место соотношение

, (13.14)

так что секунда определяется квадратным корнем

(13.15)

13.3. Феноменологические и объективные единицы вектора E

Осуществляя преобразования кинемы

, (13.16)

имеем

, (13.16а)

где - циркуляционная псевдонапряженность. Соотношение (13.16) определяет связь между псевдонапряженностью и объективной скоростью-напряженностью:

, . (13.16b)

Отсюда находим псевдоединицу напряженности:

. (13.17)

Псевдоединица напряженности при описании аналогичного вектора напряженности магнитного поля B (неправильное название - вектор индукции) получила название гаусса в 1900 г. на МКЭ по предложению Американского института электриков.

Такую единицу следует называть магнитным гауссом, а единицу (13.17) - электрическим гауссом, когда желательно отметить качественное различие продольного и поперечного поля, т.е. поля базиса и поля надстройки.

С другой стороны данные единицы относятся к одному классу феноменологических единиц и отражают подобные кинематические свойства поля, поэтому они представляют одну и ту же единицу гаусс.

Принимая во внимание сказанное, запишем формулу гаусса:

. (13.18)

Определяем теперь объективную меру электрического гаусса:

. (13.18а)

Ему отвечает метрический гаусс

. (13.18b)

Феноменологическая единицы напряженности или скорость электрического обмена - вольт/см - составляют малые доли гаусса:

(13.19)

Оценим скорость движения в “электрическом” поле, если напряженность пробоя в воздухе составляет, например, 50 kV/cm , тогда объективная мера скорости обмена при пробое составит

13.4. Феноменологические и объективные единицы вектора В

Как уже отмечалось, индукция магнитного поля B или скорость-напряженность определяется гауссом. Более крупная мера - феноменологический магнитный тесла – это гаусс: